cosx的y次方等于siny的x次方,求导数。要详细过程。谢谢
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要使等式有意义，则cosx>0，siny>0
等式两边取自然对数有ylncosx=xlnsiny
等式两边对x求导有
d(ylncosx)/dx=d(xlnsiny)/dx
[dy*lncosx+y*(1/cosx)*(-sinx)*dx]/dx=[dx*lnsiny+x*(1/siny)*cosy*dy]/dx
lncosx*dy/dx+(-ytanx)=lnsiny+xcoty*dy/dx
dy/dx=(lnsiny+ytanx)/(lncosx-xcoty)
等式两边取自然对数有ylncosx=xlnsiny
等式两边对x求导有
d(ylncosx)/dx=d(xlnsiny)/dx
[dy*lncosx+y*(1/cosx)*(-sinx)*dx]/dx=[dx*lnsiny+x*(1/siny)*cosy*dy]/dx
lncosx*dy/dx+(-ytanx)=lnsiny+xcoty*dy/dx
dy/dx=(lnsiny+ytanx)/(lncosx-xcoty)
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