Question

(1/2)这两个函数题怎么解:1、已知函数f(x)=(x-k)e的x次方，(1)求f(x)的单调曲间，(2)求f(x)在曲间[0，1...

(1/2)这两个函数题怎么解:1、已知函数f(x)=(x-k)e的x次方，(1)求f(x)的单调曲间，(2)求f(x)在曲间[0，1]上的最小值

Answer 1

(1)f ' (x)=e^x+(x-k)e^x=(x-k+1)e^x=0
则x-k+1=0 x=k-1
所以在(-无穷大，k-1]上是单调减函数。
在[k-1,+无穷大)上是单调增函数。
(2).i>若k-1<=0 则 最小值=f(1)=(1-k)e
ii>若k-1>=1 则最小值=f(0)=-k
iii>若0<k-1<1则最小值=f(k-1)=-e^(k-1)

Answer 2

函数相乘的求导公式，f（x）的导数=e的x次方（x+1），x≤-1是单调减区间，x>-1是单调增区间
f(x)在曲间[0，1]上的最小值为f（0）=-k