Question

急！！初三数学几何

Answer 1

延长ED交AO于点N
因为DE平行于BO，所以角AND=90度，所以DN垂直于AO
因为C是弧AB的中点，所以D是AB中点，又因为DE平行于BO，DN为中位线，所以N是AO的中点，即DN是三角形AEO的中线，因为DN又是三角形AEO的垂线，所以AE=EO
又因为AO=EO=AE，所以三角形AEO是等边三角形，角AOE为60度
所以角EOB为30度

Answer 2

设圆O半径为R, 作过D,E DM⊥OB,EN⊥OB DM=EN
∴OD=BD=R/√2 DM=EN=﹙R/√2﹚²/R=R/2
∴sin∠EOB=EN/OB=﹙R/2﹚／R=1/2
∴∠EOB=30º

Answer 3

延长ED交AO于G，由AO⊥BO知DG⊥AO，由于C是AB弧中点，应有∠DAO=∠AOD=45°，可知
△DGO是等腰直角三角形，所以DG=OG=1/2*AO=1/2*OE，于是可得∠EOG=60°，∠EOB=30°

Answer 4

这道题我做过！