Question

f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-π）与f（3）的大小关系是

Answer 1

偶函数，则不含奇次项
所以：2m=0
即：m=0
所以：f(x)=-x²+3
开口向下，对称轴为y轴的二次函数，离对称轴越远函数值越小，
显然-π到y轴的距离比3远
所以：f(-π)<f(3)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

∵f（x）为偶函数
∴2m=0（偶函数每项自变量都必须为偶次，常数项看做x零次方）
∴f（x）=-1x的平方+3
∴f（x）开口朝下
∴f（x）在（0，+∞）上单减
∴f（π）＜f（3）
又∵f（x）为偶函数
∴f（-π）=f（π）
∴f（-π）＜f（3）

Answer 3

因为是偶函数，所以关于原点对称，即2m=0，m=0，则f(x)=-m^2+3，所以f(x)在x<0上单调递增，f(-派)<f(-3)=f(3).所以f(-派)<f(3)

Answer 4

要想是偶函数，则2m=0，所以m=0，f（x）=
-x²+3。其在（-无穷大，0）上递增，那么因为（-5，-2）属于（-无穷大，0）所以在区间（-5，-2）上递增