A 是n*n阶矩阵，证明下列三句话等价（1）N（A）=0，即零空间为0 （2）A非奇异（3）Ax=b 有唯一解 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 百度网友7a4a5692f 2012-10-12 · TA获得超过520个赞 知道小有建树答主 回答量：276 采纳率：100% 帮助的人：213万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 1》2假设A奇异则R（A）<n令A=（a1,a2,a3……an）ai为列向量则应存在数组bi(不全为0),使得ai×bi的和为零向量（因R（A）<n，ai线性相关）令B=（b1,b2,b3……bn）T则AB=0 B不等于0，矛盾2》3A非奇异，则存在A逆阵，设为CAx=b CAx=Cb x=Cb此解唯一。因逆阵唯一，Cb唯一3》1若N（A）不为0设d不为零，使得Ad=0因Ax=b 有唯一解 设为e但A（d+e）=Ad+Ae=0+b=bd+e不等于e Ax=b有2解，矛盾证明完毕 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-04-17 设A是一个n阶矩阵。试证：存在一个n阶非零矩阵B，使得AB＝O的充分必要条件是：|A|＝0 8 2023-04-08 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3＝O，则下列结论正确的是（ ）。 2022-06-20 设A为n阶方阵，若A与n阶单位矩阵等价，则方程组Ax=b有唯一解唯一解． 2022-05-16 A是n阶奇异矩阵,若A*不等于0,则r(A)=?写一下理由, 2022-07-08 设a为n阶矩阵,且a^3=0,证明e-a及e+a都是可逆矩阵 2017-11-21 设A是n阶矩阵。证明：非齐次线性方程组AX=b对任何b都有解的充要条件是|A|不等于0 21 2022-07-28 设A（不等于0）是n阶矩阵,并且A^2=0,则|I+A|=? 2022-06-13 设n阶矩阵a.b有一个是可递的,求证ab～ba 更多类似问题 > 为你推荐：
