Question

已知函数f （x）=x五次方+ax三次方+bx+8，且f（-2）=10，那么f（2）等于多少

Answer 1

由题意得f（2）-8=-【f（-2）-8】=-f（-2）+8=-10+8=-2，所以f（2）=-2+8=6

Answer 2

将-2 带入 -32-8a-2b+8=10
-32-8a-2b=2

将2带入 32+8a+2b+8=-（-32-8a-2b）+8=-2+8=6

Answer 3

f（-2）=-32-8a-2b+8=10
所以8a+2b=-32
f（2）=32+8a+2b+8=8

Answer 4

f(-2)=-32-8a-2b 8=10，所以8a 2b=-34，f(2)=32 8a 2b 8，因为8a 2b=-34，所以f(2)=6

Answer 5

结论：若f(x)=g(x)+c，其中g(x)为奇函数，则f(x)+f(-x)=2c
证：因为f(x)=g(x)+c
则：f(-x)=g(-x)+c
两式相加，f(x)+f(-x)=g(x)+g(-x)+2c
因为g(x)为奇函数，所以：g(x)+g(-x)=0
所以：f(x)+f(-x)=2c

该题中，令g(x)=x^5+ax^3+bx显然是奇函数（因为只含有奇次项）
f(x)=g(x)+8
所以，f(x)+f(-x)=16，
所以，f(2)+f(-2)=16
因为f(-2)=10，所以：f(2)=6

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！