Question

数学错位相减法，

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2... 检举 | 2011-6-26 14:12 提问者： 123319487
| 浏览次数：2292次已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2上
（1）a1和a2的值
（2）求数列an，bn的通项公式
（3）cn=an*bn ,求数列cn的前n项和Tn

求出a1=2 a2=4， an=2^n，bn=2n
第三题怎么做？
麻烦写写过程...谢谢了

Answer 1

（3）解：
∵Cn=an×bn=2n×2^n

∴Tn=C1+C2+C3+C4+……+Cn=2×2^1+4×2^2+6×2^3+8×2^4+……+2n×2^n …… ①

∴2Tn=2C1+2C2+……+2Cn=2×2^2+4×2^3+6×2^4+8×2^5+……+2（n-1）×2^n+2n×2^(n+1)……②

①-②，有：

-Tn=2×2^1+2×2^2+2×2^3+……+2×2^n-2n×2^(n+1) ……③

=(1-n)×2^(n+2)-4

Tn=(n-1)×2^(n+2)+4

只需记得①-②时，是用①式中的第二项减去②式中的第一项，①式中的第三项减去②式中的第二项（两式顺序总是相差一项地相减，故称为错位相减），依此类推，最后，①式中没有动过的是第一项，②式中没有动过的是最后一项，得到③，此时，③式中已有标准的等比形式数列，遂解。

Answer 2

错位相减，等比数列，等差数列的形式乘以一个共同的级数求和方法。表格= BnCn??，亿等差数列CN等比数列;故障，锡，然后乘以公比的等比数列，即KSN所有公式;然后错了，两个方程相减可以。

Answer 3

错位相减，等比数列，等差数列的形式乘以一个共同的级数求和方法。