Question

就是图中的12题第二小题。题目要求是利用极限存在准则，求下列极限

是开n次方

Answer 1

这个用迫敛性来做就可以了~~~
首先明显当n足够大(存在N>0，当n>N)的时候，就有4^n>n^5恒成立
此时有：
n^√(4^n)<n^√(4^n+n^5)<n^√(4^n+4^n)
且有
lim n^√(4^n)
=lim 4
=4
lim n^√(4^n+4^n)
=lim n^√(2*4^n)
=lim 4*n^√2
=4*lim n^√2
=4*1
=4
因此，由迫敛性得：
lim n^√(4^n+n^5)=4
有不懂欢迎追问