Question

已知如图三△ABC为等腰三角形O是底边BC的中点 圆O与腰AB相切于点D 求证AC是圆O的切线。

Answer 1

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“作垂线，证半径”。
连接AO，
∵AB=AC，AO是中线，∴AD⊥BC，∠OAB=∠OAC，
∵AB为切线，∴OD⊥AB，
过O作OE⊥AC于E，
则OE=OD(角平分线上的点到角两边的距离相等)，
∴AC切圆O于E(O到AC的距离等于半径OD)。