Question

错位相减法求和的问题

中间等比数列前n项和的q^n(q的n次方）那个要怎么判断啊？我做题的时候有时候是n-1，n-2和n的，我搞不懂要怎么取，经常在这里被扣分！求指教！

Answer 1

最简单的办法就是你代入n=1
看结果和数列第一项是否相等
哪个相等就是哪个

通用办法是看项数
例如
1/3+1/3^2+...+1/3^n 有几项？看指数1,2,3,...,n就有n项，q^n
1+1/3+1/3^2+...+1/3^n 有几项？看指数0,1,2,3,...,n就有n+1项，q^(n+1)

基本都是1,2,3,...,n然后+1或者-1之类的，看清项数即可

追问

我有一题是3*3+3+3^2+3^3+……+3^n-(2n-1)3^(n+1)
这是化简之后的，那么要怎么数呢？

追答

看你怎么算了
我的是把3*3和-(2n-1)3^(n+1)分开对待
剩下的是3^1+3^2+3^3+...+3^n
指数是1,2,3,...,n所以是n个
=3(1-3^n)/(1-3)
再加上头尾
=3*3+3(1-3^n)/(1-3)-(2n-1)3^(n+1)