Question

求解释一个java程序，这个程序是求100以内的素数的。我没看懂这个条件怎么判断出素数的，请高手解释下。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。

Answer 1

素数不能被2以上的自然数整除，因此判断N能否被某个自然数整除，只需要判断到N/2即可。比如：
自然数31，31/2算成整形是15。如果31不能被2~15之间的任何一个自然数整除，那么判断31能否被16整除就没有意义了，因为如果能整除，最后的商必须大于等于2，而35除以16~30之间的任何一个自然数商都小于2。所以31是素数。

Answer 2

翻译如下
3个数 0 i j
对i从2到100做循环『
对j从2到i/2 做循环（
如果有数可以被J做整除，那么跳出这个循环。
）

如果j比i/2大，那么输出i是素数。
』

整体分析：
这里楼主的关键问题在于你不懂i/2是怎么来的，其实这个i/2也不是固定的，效率最高的写法这个i/2应该改为 Math.sqar(i) = k，将i/2 变成k。

理由是，3×2=6 2×3=6，发现问题了吧，如果有数可以被整除，那么必定有2个差不多的数字在
比如15 3×5 Math.sqar(15) = 3 那么从2-3就够了，如果后面还有，那么必定是前面的和后面的替换一下。

详细分析：
在i<=5的时候 3和5肯定会被输出为素数。
i>=5的时候，比方说13 j是2-6之间循环，那么在上述程序中j是不会被输出的。其实后面那个应该改为 j>=i/2 这样才正确，目的就是为了确认已全部循环完毕。确认没有可以整除的数。

一个错的题，居然都没有发现。。哎。。

追问

一个错的题，居然都没有发现。。哎。。 ？
说明白点 题哪里错了？

Answer 3

j<=i/2-------因为i的因数必然是小于或等于i的一半的，然后一个一个的去除，有余数为0的就不是的。
j>i/2-------是指当上面循环完成后，如果J不大于i的一半，那么J就是i的因数，而当j大于i的一半是表明一直到循环完成，j都从未被i整除过，所以i是质数