已知函数f(x)=x+1/x,x∈(0,+∞):(1)f(x)在区间（0,1]上是单调减函数，在区间[0,+∞）上是单调增函数
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解：（1）函数的定义域x≠0，x>0时，
f(x)=x+1/x ≥2, （利用均值不等式） x=1时取到最小值2.
所以(x)在区间(0,1]减，在区间[1,+∞)上增。
（2）f(x)=x+1/x,在x∈(0,+∞)上的一阶导数是（f(x)）! = －(1/X2)
单调递减函数 ，所以 x = 1时, 所以f(x)的最小值为f(1)=2.
f(x)=x+1/x ≥2, （利用均值不等式） x=1时取到最小值2.
所以(x)在区间(0,1]减，在区间[1,+∞)上增。
（2）f(x)=x+1/x,在x∈(0,+∞)上的一阶导数是（f(x)）! = －(1/X2)
单调递减函数 ，所以 x = 1时, 所以f(x)的最小值为f(1)=2.
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