Question

请帮解答这个题：

观察下列单项式：-x，2x2,-3x3,4x4,……-19x19,20x20,….,你能写出第n个单项式吗？并写出第2001个单项式，为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论（1）系数的规律有两条：
①系数的符号规律是
②系数的绝对值规律是 （2）次数的规律是 （3）根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是 （4）根据猜想的结论，第2001个单项式是多少？

Answer 1

为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：
（1）系数的规律有两条：①系数的符号规律是 （-1）的n次方； ②系数的绝对值规律是 与序号相同，可以用n表示。
（2）次数的规律是 与序号相同，可以用n表示
（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是 （－1）的n次方×nx的n次方
（4）根据猜想的结论，第2001个单项式是多少？-2001x的2001次方。

Answer 2

第n个单项式是（－1）的n次方*n*x的n次方

第2001个单项式-2001x^2001

追问

主要不会
（1）系数的规律有两条：

追答

1）系数的规律有两条：①系数的符号规律是即奇次项系数为负，偶次项系数为正。可统一为 （-1）的n次方； ②系数的绝对值规律是 与序号相同，可以用n表示。
（2）次数的规律是 与序号相同，可以用n表示

Answer 3

第N个单项式为：
(n+1)2(-1)n+1

第2001个单项式为：

2002×2002