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观察下列单项式:-x,2x2,-3x3,4x4,……-19x19,20x20,….,你能写出第n个单项式吗?并写出第2001个单项式,为了解决这个问题,我们不妨从系数和次...
观察下列单项式:-x,2x2,-3x3,4x4,……-19x19,20x20,….,你能写出第n个单项式吗?并写出第2001个单项式,为了解决这个问题,我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论(1)系数的规律有两条:
①系数的符号规律是
②系数的绝对值规律是 (2)次数的规律是 (3)根据上面的归纳,可以猜想出第n个单项式是 (4)根据猜想的结论,第2001个单项式是多少? 展开
①系数的符号规律是
②系数的绝对值规律是 (2)次数的规律是 (3)根据上面的归纳,可以猜想出第n个单项式是 (4)根据猜想的结论,第2001个单项式是多少? 展开
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第n个单项式是(-1)的n次方*n*x的n次方
第2001个单项式-2001x^2001
第2001个单项式-2001x^2001
追问
主要不会
(1)系数的规律有两条:
追答
1)系数的规律有两条:①系数的符号规律是即奇次项系数为负,偶次项系数为正。可统一为 (-1)的n次方; ②系数的绝对值规律是 与序号相同,可以用n表示。
(2)次数的规律是 与序号相同,可以用n表示
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第N个单项式为:
(n+1)2(-1)n+1
第2001个单项式为:
2002×2002
(n+1)2(-1)n+1
第2001个单项式为:
2002×2002
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