Question

已知正方形的对角线长为l，求它的周长和面积。

Answer 1

已知正方形的对角线长为l，
由勾股定理得
2*边长的平方=l的平方
它的边长为：
√2l/2.
故它的周长为：2√2l，
面积为：l的平方/2。

Answer 2

解：正方形的面积可以被两条对角线分成四个全等的小三角形的面积的和。
小三角形的两条直线边为对角线长的一半，即为1/2
则正方形的面积 S＝(1/2×1/2÷2)×4＝1/2
正方形的边长为 √1/2=√2 /2 ，则其周长为 C=4×√2 /2=2√2
答：正方形的周长为2√2，面积为1/2。

Answer 3

解：∵已知正方形的对角线是1，边长都相等。
∴设正方形的边长为X，则根据勾股定理可得：
X的平方+X的平方=1的平方
X=√2/2
∴正方形的周长=√2/2*4=2√2
∴正方形的面积=√2/2*√2/2=1/2
∴正方形的周长为2√2，面积为1/2。

Answer 4

L除以根号2，就是正方形的边长，再乘以4，就是周长；
L除以根号2，就是正方形的边长，得出结果再平方，就是面积。

Answer 5

设对角线为m，
面积：正方形可以看作特殊的菱形，所有面积为对角线乘积的一半。即S=㎡/2
周长：利用勾股定理，求正方形的边长，边长=√[(m/2)的平方+(m/2)的平方]=(√2/2)m,周长=4*(√2/2)m=2*√2*m