Question

急急急。求大神解

某厂生产某种产品的年固定成 本为250万元，每年生产x件，需 另投入成本为C 当产量不足80千 件时， C(x)=1/3X+10X;当产量不小于80千件 是，C(x)=51x+10000/x-1450.通过市 场分析，诺每件售价为50万元， 该厂年内生产该商品能全部售完 。 （1）写出年利润L关于年产量X的 函数x解析式； （2）年产量为多少件时，该厂 在这一商品的生产中所获利润最 大?

Answer 1

解：固定成本FC=250万，售价应该是每千件为50万。
1.当x＜80千件时，L(x)=50x-C(x)-FC=50x-1/3X-10X-250=40x-1/3x-250
当x≥80千件时，L(x)=50x-C(x)-FC=50x-51x-10000/x+1450-250=1200-x-10000/x

2.当L'(x)=0时，L(x)取得最大值，也即是获得利润最大化。
当x＜80千件时，L'(x)=40+1/3x^2=0, x无解。
当x≥80千件时，L'(x)=-1+10000/x^2=0,解得x=100

因此当x=100千件时，L（x）=1000万元，
所以 最大的利润为1000万元。

Answer 2

1）设销售额为N，总成本为D，则L = N-D;
又 N =50x；D = C+250;
又 C = 1/3x+10x (x<80)

51x+10000/x-1450 (x>=80)
故 L = 50x-1/3x-10x-250 (x<80)
50x-51x-10000/x+1450-250 (x>=80)
整理得:
L = 40x-1/3x-250 (x<80)
1200-x-10000/x (x>=80)
2)