Question

自动控制原理绘制根轨迹基本法则中分离点坐标的求解公式是不是也是求解回合点的公

如题，两个求解公式一样吗？

Answer 1

楼主你好,对于分离点和汇合点我们常用的有两种方法:
第一种是最常用的:对G(s)=A(s)/B(s),分离点和汇合点的s是方程A'B-AB'=0的解
第二种相对较麻烦:分离、汇合点是Σ1/(s-pi)=Σ1/(s-di),通分神马的非常讨厌

事实上,根轨迹的分离点和汇合点,换一种思路,就是特征方程的重根.两条轨迹线分离或汇合在某一点,起始就是在该点处两个相同的根.因此可以由代数方程的性质解出来,变形后具体为前述的第一种方法.
所谓的分离与汇合,是沿开环根轨迹增益K*增大的方向绘制出来讨论的,与我们假设的方向有关.换而言之,如果我们令s从无穷大减小到0,那么画出来的根轨迹方向相反了,此时分离点就是原来的汇合点,而汇合点则是原来的分离点.因此,分离点和汇合点其实是等效的.综上,分离点和汇合点的求解公式也是完全相同的,具体公式已在前面叙述过

希望能够帮到楼主!