设串的长度为n，则它的子串个数为？
1个回答
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n(n+1)/2 + 1
例：
| X | X X
想像向 n 个字符中间插入两片木板，这两片木板之间的即为原串的一个子串。
总共有 n + 1 个空位可以插，第一个木板插入后，第二个还有 n 个空位。
所以共有 n(n+1) 种插法，又由于两片木板交换顺序后，子串还是同一个子串，所以子串数量应为 n(n+1)/2 。但最后，空串是任意字符串的子串，所以最后还要 +1
例：
| X | X X
想像向 n 个字符中间插入两片木板，这两片木板之间的即为原串的一个子串。
总共有 n + 1 个空位可以插，第一个木板插入后，第二个还有 n 个空位。
所以共有 n(n+1) 种插法，又由于两片木板交换顺序后，子串还是同一个子串，所以子串数量应为 n(n+1)/2 。但最后，空串是任意字符串的子串，所以最后还要 +1
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