Question

按定义讨论函数f(z)=|z|^2的可导性

讨论函数f(z)=|z|^2的可导性，可是那个极限真心不会求啊，分子是摸分母是增量复数，能破？

Answer 1

z=x+iy

设f(x)=u(x,y)+iv(x,y)

可导=可微=解析函数=充要条件（在(x,y)点处）：
1.二元函数在u,v在(x,y)可微
2.u,v在点(x,y)处满足柯西-黎曼方程（C-R方程）。
容易验证你的函数不满足C-R方程。
如果你不知道C-R方程就百度一下吧。