Question

求概率题的解答方法。。

1.设(X,Y)服从二项正态分布N(0,1,4,9,1/2),W=2X+Y,V=X-3Y,求(W,V)的联合分布及E（WV)，求详细解题步骤。越详细越好。。
2.若X~N(3,1),估计P(|X-3|>2)<=()填空。。

Answer 1

1. EW=E(2X)+E(Y)=2EX+EY=1

   EV=EX-E(3Y)=-3

   DW=D(2X)+D(Y)+2cov(2X,Y)=4DX+DY+4*cov(X,Y)=37

   DV=DX+D(3Y)-2cov(X,3Y)=DX+9DY-6cov(X,Y)=67

   cov(W,V)=cov(2X+Y,X-3Y)=2DX-6cov(x,Y)+cov(X,Y)-3DY=-34--->

   (W,V)的联合分布~N(1,-3,37,67,-34/(2479)^(1/2))

   E（WV)用积分算，太繁杂略去

2. X~N(3,1),P(|X-3|>2)<=DX/2^2=1/4

Answer 2

通过二维分布写出X,Y的一维分布，就是边缘分布的期望和方差，然后求W,V的期望和方差，还有相关系数

Answer 3

抱歉，我还没上到这里，哈哈