Question

求9的log（3）2次方等于多少，原题见数学必修1......87页第三大题的第九小题，求数学达人给详细的解答...

求9的log（3）2次方等于多少，原题见数学必修1......87页第三大题的第九小题，求数学达人给详细的解答，不然不能举一反三也没用了

Answer 1

9^(log₃2）
=（3²)^(log₃2)
=3^(2log₃2)
=3^(log₃2²)
=2²
=4 其实这道题应用的原理就是：a^(log(a)N)=N
这些公式在log计算中比较常用（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） 　　(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) 　　（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1） 　　(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)
把公式弄熟练了这些题就不是什么问题了，题变来变去其实就是公式的运用

Answer 2

化成：a^(log(a)N)=N

9^(log₃2）
=（3²)^(log₃2)
=3^(2log₃2)
=3^(log₃2²)
=2²
=4

Answer 3