Question

已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），

已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），求数列{bn}的通项公式bn
解：
因为数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列
所以anan+1an-1 an=
an1an-1=q（n≥2），因此bn+1bn=
a2n+1+a2n+2a2n-1+a2n=q
通过这步，怎么就得出：所以{bn}是一个以1+r为首项，以q为公比的等比数列．
抱歉！！！
发错了，重发。

Answer 1

解：∵数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列
∴an*a[n+1]=(a1*a2)*q^(n-1)=r*q^(n-1) n∈N+ "[ ]"均指下标
代入n=2n，则有a2n*a[2n+1]=r*q^(2n-1) ①式
n=2n-1，则有a[2n-1]*a2n=r*q^(2n-2) ②式
将①/②得：a[2n+1]/a[2n-1]=q
同理：代入n=2n+1和n=2n可知：a[2n+2]/a2n=q
即：a[2n+1]=q*a[2n-1]
a[2n+2]=q*a2n
∴bn+1/bn=(a[2n+1]+a[2n+2])/(a2n-1+a2n)=q
易知b1=a1+a2=1+r
即得证

不懂可以继续提问。。。