Question

高数二阶微分方程问题 通解：4y''-4y'=-1 一个特解：y''+y'-2y=-4x

没错的 前面的一个求通解 后面一个求特解的

Answer 1

1.求4y''-4y'=-1的通解。
解：∵齐次方程4y''-4y'=0的特征方程是4r²-4r=0，则r1=1，r2=0
∴齐次方程4y''-4y'=0的通解是y=C1e^x+C2 (C1,C2是积分常数)
于是，设原方程的解为y=Ax，代入原方程得
-4A=-1 ==>A=1/4
即原方程的一个解是y=x/4
故原方程的通解是y=C1e^x+C2+x/4 (C1,C2是积分常数)。
2.求y''+y'-2y=-4x的一个特解。
解：设原方程的解是y=Ax+B，代入原方程得
A-2(Ax+B)=-4x ==>-2A=-4，A-2B=0
==>A=2，B=1
故原方程的一个特解是y=2x+1。

Answer 2

你通解特解给的都不是一个方程。。确定没抄错题？

Answer 3

iuiiiiiiii