Question

2×5分之一+3×5分之一+8×11分之一+...+20×23分之一 简便

快快快

Answer 1

1/(2*5)=1/10=1/3*(1/2-1/5)，
1/(5*8)=1/40=1/3*(1/5-1/8)，
1/(8*11)=1/88=1/3*(1/8-1/11)，
。。。。。。
1/(20*23)=。。。=1/3*(1/20-1/23)，
∴原式=1/3*(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/20-1/23)
=1/3*(1/2-1/23)
=(1/3)*(21/46)
=7/46

追问

确定吗

追答

确定。不过阁下原题打字有误吧？

追问

没有啊，我的是分母：2×5 分子：1 后面都是 你确定是这样做的么

追答

第二个应该是5*8，到底对不对，还是阁下自己审核比较好。

追问

那如果是3×5怎么算呢

追答

可先根据5*8算，最后减去1/5*8，加上1/3*5