数学求和计算 2012 ∑1/n(n+1) n=1 求解？
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注意到1/n(n+1) = 1/n -1/(n+1)
所以原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2012-1/2013)
中间全部抵消
得原式=1/1-1/2013=2012/2013
所以原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2012-1/2013)
中间全部抵消
得原式=1/1-1/2013=2012/2013
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