Question

解下数学题，满意瞬升100财富，详细！！！

某2000边形的顶点按顺时针依次编号为1、2、3、......2000。大小两只电子青蛙在这些顶点上跳动，他们都是同时开始起跳，开始的时候，大青蛙在1号顶点，之后每秒顺时针跳过189个顶点（例如从1到191顶点）；小青蛙在121顶点，之后每秒逆时针跳过89个顶点。若连续条二十四小时则两只青蛙多少次跳入同一个顶点？有哪些编号的顶点曾经被2只青蛙同时跳入？

Answer 1

解：由题意知，两只电子青蛙都是跳200次后进入下一个循环，即所跳入的顶点与前200次完全一样，
设大青蛙跳x秒时和小青蛙跳入同一个点，则得方程，
（190+90）x=120+2000n （n为正整数）
解之得x=（3+50n）/7，
因为x必须为正整数，
当n=4时，x=29；
当n=11时，x=79；
当n=18时，x=129；
当n=25时，x=179；
当n=32时，x=229；（此时已经进入第二个循环）
由以上计算可知，每200秒中，都有4次跳入同一个点。
那么24小时中，跳入的次数为24×3600÷200×4=1728（次）
所跳入的顶点的编号如下，
第1个点：1+29X190=5511,5511-2000×2=1511；
第2个点：1+79X190=15011,15011-2000×7=1011；
第3个点：1+129X190=24511,24511-2000×12=511；
第4个点：1+179X190=34011,34011-2000×17=11。
由以上计算可知：连续跳二十四小时则两只青蛙有1728次跳入同一个顶点；
这些顶点的编号为11,511,1011,1511.

Answer 2

之后每秒顺时针跳过189个顶点，这句话表达的意思不够清晰。也就是说，这题目本身有缺陷！

Answer 3

麻烦，编程的话应该会很快算出，用电脑。不干

Answer 4

看着很麻烦

Answer 5

这不科学