Question

有一道高中数学题不会，我的基础不好请大家详解一下

数列{an}的a1=1,a向量=(n,an),b向量=(an+1,n+1)，且a向量⊥b向量，则a100=？

Answer 1

a向量⊥b向量，
则n*a(n+1)+(n+1)*an=0
即a(n+1)/an=-(n+1)/n

所以
a2/a1=-2/1
a3/a2=-3/2
a4/a3=-4/3
……
a100/a99=-100/99 相乘
a100/a1=-100/1
所以 a100=-100

Answer 2

解：a向量⊥b向量，
∴n*a(n+1)+(n+1)*an=0
a(n+1)/an=-(n+1)/n
∴a2/a1=-2/1
a3/a2=-3/2
a4/a3=-4/3。。。
a100/a99=-100/99
a100/a1=-100/1
∴ a100=-100

Answer 3

a点积b等于0，列出等式，就可以根据等式求出通项了。

Answer 4

就跟看大古书一样