Question

在△ABC中，sinA+cosA=√2/2,AC=2,AB=3，求tanA的值和△ABC的面积

Answer 1

由sinA+cosA=√2/2，两边同时平方可得1+2sinAcosA＝1/2，即sinAcosA＝－1/4，解得：sinA＝√2+√6/4，cosA＝√2－√6/4
所以tanA=sinA/cosA=(√2+√6)/(√2-√6)=－2－√3
△ABC的面积＝1/2AC*AB*sinA代入公式即可了

Answer 2

sin(A+pi/4) = 1/2
A = 7pi/12
tan A = -2-sqrt(3)
S-ABC = 1/2 AB*AC*sinA = 1/2 * 2 * 3 * sin(7pi/12) = 3/2 sqrt(2+sqrt(3))