如图所示,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC运动,设BD=x,CE=y (1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,

如图所示,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC运动,设BD=x,CE=y(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式(2)如果... 如图所示,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC运动,设BD=x,CE=y
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式
(2)如果∠BAC的度数为a,∠DAE的度数为b,当a、b满足怎样的关系式时,(1)中y与x的函数关系式还成立?是说明理由。

要步骤!!!!!!!!!!!!
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wzhq777
高粉答主

2012-10-13 · 醉心答题,欢迎关注
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俊狼猎英团队为您解答

⑴∵AB=AC=1,∠BAC=30°,∴∠ABC=∠ACB=75°,
∴∠ABD=∠ACE=105°,∴∠D+∠DAB=75°,
∵∠DAE=105°,∴∠DAB+∠EAC=75°,
∴∠D=∠EAC,
∴ΔABD∽ΔECA,
∴AB/BD=CE/AC,
∴Y=1/X。
⑵∠ABC=(180°-α)/2,
∠ABC=∠DAB+∠D=∠DAB+∠CAE,
∴β=(180°-α)/2+α,整理得:
β=90°+1/2α。
1459682018
2012-10-30 · TA获得超过789个赞
知道答主
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解:(1)在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=30°,
∴∠ABC=∠ACB=75°,
∴∠ABD=∠ACE=105°,
∵∠DAE=105°,
∴∠DAB+∠CAE=75°,
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°,
∴∠CAE=∠ADB,
∴△ADB∽△EAC,
∴ABEC=
BDAC
即1y=
x1所以y=1x(2)当α、β满足关系式β-α2=90°时,函数关系式y=1x成立,
理由如下:∵β-α2=90°,
∴β-α=90°-α2又∵∠EAC=∠DAE-∠BAC-∠DAB=β-α-∠DAB,
∠ADB=∠ABC-∠DAB=90°-α2-∠DAB,
∴∠ADB=∠EAC;
又∵∠ABD=∠ECA,
∴△ADB∽△EAC,
∴ABEC=
BDAC∴1y=
x1∴y=
1x
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