Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC运动，设BD=x，CE=y (1)如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，

如图所示，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC运动，设BD=x，CE=y
(1)如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式
(2)如果∠BAC的度数为a，∠DAE的度数为b，当a、b满足怎样的关系式时，(1)中y与x的函数关系式还成立？是说明理由。

要步骤！！！！！！！！！！！！

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

⑴∵AB=AC=1，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠ABD=∠ACE=105°，∴∠D+∠DAB=75°，
∵∠DAE=105°，∴∠DAB+∠EAC=75°，
∴∠D=∠EAC，
∴ΔABD∽ΔECA，
∴AB/BD=CE/AC，
∴Y=1/X。
⑵∠ABC=(180°-α)/2，
∠ABC=∠DAB+∠D=∠DAB+∠CAE，
∴β=(180°-α)/2+α，整理得：
β=90°+1/2α。

Answer 2

解：（1）在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=30°，
∴∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠ABD=∠ACE=105°，
∵∠DAE=105°，
∴∠DAB+∠CAE=75°，
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，
∴∠CAE=∠ADB，
∴△ADB∽△EAC，
∴ABEC=
BDAC
即1y=
x1所以y=1x（2）当α、β满足关系式β-α2=90°时，函数关系式y=1x成立，
理由如下：∵β-α2=90°，
∴β-α=90°-α2又∵∠EAC=∠DAE-∠BAC-∠DAB=β-α-∠DAB，
∠ADB=∠ABC-∠DAB=90°-α2-∠DAB，
∴∠ADB=∠EAC；
又∵∠ABD=∠ECA，
∴△ADB∽△EAC，
∴ABEC=
BDAC∴1y=
x1∴y=
1x