四阶行列式中a14a43a21a32的符号是正还是负？
分析思路是怎么样的？这个行和列都不是标准排列的怎么办？到底是按行的逆序数判断还是列的逆序数判断？谢谢...
分析思路是怎么样的？这个行和列都不是标准排列的怎么办？到底是按行的逆序数判断还是列的逆序数判断？谢谢
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1个回答
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按行：将a43和a21交换，再将a43和a32交换，
因为逆序数是2（偶）
所以前面符号取正，
即a14a21a32a43.
如果按列：a21与a43,a14交换，
a32与a43,a21交换，
a43与a14交换，共5次，前面符号取负。
A =
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44
= a11a22a33a44 - a11a22a34a43 - a11a23a32a44 + a11a23a34a42
+ a11a24a32a43 - a11a24a33a42 - a12a21a33a44 + a12a21a34a43
+ a12a23a31a44 - a12a23a34a41 - a12a24a31a43 + a12a24a33a41
+ a13a21a32a44 - a13a21a34a42 - a13a22a31a44 + a13a22a34a41
+ a13a24a31a42 - a13a24a32a41 （- a14a21a32a43） + a14a21a33a42
+ a14a22a31a43 - a14a22a33a41 - a14a23a31a42 + a14a23a32a41
取负（估计是你的条件不对）
因为逆序数是2（偶）
所以前面符号取正，
即a14a21a32a43.
如果按列：a21与a43,a14交换，
a32与a43,a21交换，
a43与a14交换，共5次，前面符号取负。
A =
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44
= a11a22a33a44 - a11a22a34a43 - a11a23a32a44 + a11a23a34a42
+ a11a24a32a43 - a11a24a33a42 - a12a21a33a44 + a12a21a34a43
+ a12a23a31a44 - a12a23a34a41 - a12a24a31a43 + a12a24a33a41
+ a13a21a32a44 - a13a21a34a42 - a13a22a31a44 + a13a22a34a41
+ a13a24a31a42 - a13a24a32a41 （- a14a21a32a43） + a14a21a33a42
+ a14a22a31a43 - a14a22a33a41 - a14a23a31a42 + a14a23a32a41
取负（估计是你的条件不对）
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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