Question

数学题解答!最好有详细列式!谢谢!!!

1.原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖一方土才能如期完成任务,原计划每人每天挖土多少方?
2.一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池,现在需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开多少个进水管?
3.一项工作,甲乙两队合作9天完成,乙丙两队合作12天完成,甲丙两队合作需18天完成,现在三队合作需几天完成?

Answer 1

1、设原计划每人每天挖土X方，24个人挖需要Y天挖完，则调走6人后，还需要Y-5天挖完，
又因为剩下的工人每天比原定工作量多挖一方土才能如期完成任务，
所以（24-6）*（X+1)*(Y-5)=24*X*(Y-5)解得X=3.8
2、因为底部只有一个常开的排水管，而且上部进水管和排水管一样粗细，所以当开4个进水

管时，相当于开3个进水管，不开排水管，即开3个进水管，不开排水管，需要5小时；又因为当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池，相当于开1个进水管，不开排水管，
即开1个进水管，不开排水管，需要15小时；
从上面分析得出，3*5=15 1*15=15 呈比例分布，即
现在需要在2小时内将水池注满,那么要打开15/2=7.5个进水管，至少8个
3、把这项工作总量看作单位1，假设甲队完成需要X天，乙队完成需要Y天，丙队完成需要Z

天，则1/X+1/Y=1/9
1/Y+1/Z=1/12
1/X+1/Z=1/18
解得1/X+1/Y+1/Z=8

Answer 2

1.设原计划每人每天挖土x方，能如期完成任务每天的工作量不变，则24x=(24-6)(x+1)，x=3，原计划每人每天挖土3方。
2.设进、排水管每小时的进、出水量为x，5(4-1)x=15(2-1)x<2(n-1)x，n>8.5，至少要打开9个进水管。
3.设甲乙丙三队每天的工作量分别为x、y、z，总工作量为m，则9(x+y)=12(y+z)=18(x+z)=m，72(x+y)=8m，72(y+z)=6m，72(x+z)=4m，以上3个式子两边相加得144(x+y+z)=18m，m/(x+y+z)=144/18=8，三队合作需8天完成。

Answer 3

1：假设每日每天挖土X方，Y天挖完，那么可得方程式：
24XY=(24-6)(X+1)Y
两边约分解得X=3（不知道你学过二元一次方程没有，但是学习是没有限定的，比较简单，可以尝试）
2：假设注水管每小时注入X立方水，排水管每小时排出Y立方水，那么可知
4*5X-5Y=2*15X-15Y解得X=Y
那么可知水池蓄水量为：10X（或10Y），两个小时内注满即每小时要注入10X/2X=5，一个排水管和一个放水恰好抵消，那么即为5+1=6个排水管
3：假设甲、乙、丙每天的工作量为a,b,c
可知等式9*（a+b)=12*(b+C)
9*(a+b)=18*（a+c）
18*（a+c）= 12*(b+C)
解得a=3c b=5c
可知总工作量72c，如果3队合作每天工作量为a+b+c=9c 所以8天可以完成
如果你还没有接触到这种方法，不妨借此先了解了解，学习是自己的事，不在乎学过还是没有学过，不是吗？

Answer 4

1 因为调走6人，工期不变，那么剩下18人每天共多挖6个人的工作量，设原计划每人每天挖土为A，已知每人每天多挖量为1，则有6A/18=1，A=3
2 设有n个水管与排水管排水量相同，等于水不进也不出，可列等式 (4-n)5=(2-n)15;解得n=1;水池容量为15.设至少要开x个进水管满足题意，则有(x-1)2=15,解得x=8.5，需要打开8.5个进水管，则至少需要打开9个进水管。
3 可令工作总量为9，12，18的最小公倍数36，设甲乙丙三队每天完成工作量为a,b,c,则有
（a+b)9=36; (b+c)12=36; (a+c)18=36; 解得a+b+c =4.5
三队合作天数为36/(a+b+c)=8天

Answer 5

1设原计划每人每天挖土X方，调走人后每人每天挖土（X+1）方
24*X=（24-6）*（X+1）
24X=18X+18
6X=18
X=3
所以原计划每人每天挖土3方

2.设每根进水管每小时排量为x，排水管每小时的排量为y
所以有：
5(4x-y)=1
15(2x-y)=1
解得：x=1/15,y=1/15
要在2小时内将水池注满，则需要的进水管＝(1/2+y)÷x＝17/2＝8.5
由于应该是整数，所以需要的进水管应该是9根
3.甲和乙一天做总工作量的1/9,乙和丙一天做1/12,甲和丙一天做1/18,所以甲乙丙三人2天共完成1/9+1/12+1/18=1/4,所以三人要2/(1/4)=8(天)完成.