Question

已知一个二次函数的图像经过点A(-2,5),B(3,0)和C(0,-3)三点,（1）求此二次函数的关系式（2）对于实数m，点

已知一个二次函数的图像经过点A(-2,5),B(3,0)和C(0,-3)三点,（1）求此二次函数的关系式（2）对于实数m，点M（m,-5）是否在这个二次函数图像上？并说明理由。
要详细过程！！谢啦

Answer 1

解：
（1）设所求二次函数解析式为：y=ax^2+bx+c
分别用A、B、C三点坐标代入，得到三个方程:
4a-2b+c=5;
c=-3;
9a+3b+c=0
解这个方程组，得到:
a=1，
b=-2,
c=-3
所以所求二次函数的解析式为：y=-x^2-2x-3.
（2）因为y=-x^2-2x-3.=（x-1）^2-4
所以，顶点为（1，-4），即最小值为-4，而点M（m,-5）纵坐标为-5，所以（m，-5）不在函数图像上。

Answer 2

y=x2-2x-3 不在