Question

已知在等差数列[an]中，d=2，an=1，sn=-15，求n与a1

Answer 1

把该数列倒序排,则an=1为首项,和sn=-15不变,项数n不变,公差变为-d=-2
利用公式,得:
n×1+n(n-1)×(-2)/2=-15
n^2-2n-15=0
n=5,n=-3(舍去)
1=a1+(5-1)×2
a1=-7

Answer 2

题目给出了等差数列的第n项和前n项和，根据等差数列的前n项和公式和第n项公式，可以得方程组：n(a1+1)/2=-15,a1+2(n-1)=1.解此方程组，得n=5或-3（因为n取正整数，-3不符合舍去），将n=5代入第2个方程，得a1=-7.

Answer 3

有题可知，an=(n-1)d+a1 sn=(a1+an)n/2，得出a1+2n=3,a1n+n=-30 组成方程式，解得：
n=5,a1=-7