计算 1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1...加2011乘2011分之1 10
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当A和B差1时，1/(A*B)=1/A-1/B, 利用这一点把原式的每项拆分，会发现中间项都会正负抵消：
1/(1*2) +1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/（2010*2011）
=1-1/2 +1/2-1/3 + 1/3-1/4+…+ 1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
1/(1*2) +1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/（2010*2011）
=1-1/2 +1/2-1/3 + 1/3-1/4+…+ 1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
追问
当时题目数字看错了 所以不会 对自己是彻底无语 题目有误
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