Question

求解一道高二物理题

如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则小物体上升的最大高度是多少？

Answer 1

物体在M点和N点处，电势能一样，因而可以利用能量守恒定律列出方程组。
设物体在M处电势能为0，重力势能也为0.（势能零点是可以任意设置的）
设物体从M到N的过程中摩擦力做功为W1，不难想到从N回到M的过程摩擦力做功也为W1。
设N点距离OM距离为h。
M——>N：(1/2)m(V1)^2=W1+mgh
N——>M：mgh=W1+(1/2)m(V2)^2
由这两式可得：h=0.25{(V1)^2+(V2)^2}/g

Answer 2

从M到N再到M，整个过程重力和电场力做功均为零，只有摩擦力做负功，Wf=0.5m(v2^2-v1^2)
设物体上升高度为h
上滑的过程，因为OM=ON，即MN是等势点，电场力做功为零，重力做负功-mgh，摩擦力做功-Wf/2，则用动能定理：-mgh-m(v1^2-v2^2)/4=-mv1^2/2，即h=(v1^2+v2^2)/4g

【俊狼猎英】团队为您解答

Answer 3

其中om=on，故电势能不变，电场力不做工。
上升过程：mgh+wf（摩擦力做功）=1/2mv1^2;
下降过程：mgh-wf=1/2mv2^2.
故h=1/4g*（v1^2+v2^2).