Question

已知二次函数y=x^2-2(m-1)x-1-m的图像

已知二次函数y=x^2-2(m-1)x-1-m的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1<0<x2，与y轴交于点C，且满足OC（OB-OA）=2OA*OB
则二次函数的解析式为

Answer 1

OC（OB-OA）=2OA*OB
两边同除以OC，OB，OA
AO=|x1|，BO=x2，CO=|-1-m|=m+1（∵函数与x轴两个交点在原点两侧，开口方向向上，所以与y轴交点在x轴下方，∴-1-m＜0）
1/AO-1/OB=2/(m+1)
-1/x1-1/x2=2/(m+1)
-(x1+x2)/x1*x2=2/(m+1)
-2(m-1)/(-1-m)=2/(m+1)
m=2
y=x^2-2x-3

追问

可检验却可发现这与原式不符，而且当m=1时，原式也是成立的

追答

我只能保证基本思路正确，你再多检查思考一下，发现新问题并正确理解解决对数学学习很有促进意义