Question

如图所示,AB平行CD,AE垂直DC,AE=12,BD=20,AC=15,q求梯形ABCD的面积。

我用的不是电脑。。。

Answer 1

解，做BF∥AC，交DC的延长线于F；做BG⊥DC，交DC于G。
∵AB∥CD，BF∥AC
∴ABFC是平行四边形
AB=CF
AC=BF
∵AE⊥DC，BG⊥DC
∴AE∥BG
∴ABGE是平行四边形
AE=BG
已知：AE=12，BD=20，AC=15
在RT⊿BDG中，由勾股定理：
DG=√〔(BD)²-(BG)²〕=√〔(BD)²-(AE)²〕=√(20²-12²)=9
同理，在RT⊿BGF中，由勾股定理：
GF=√〔(BF)²-(BG)²〕=√〔(AC)²-(AE)²〕=√(15²-12²)=16
S梯形ABCD=(1/2)·(AB+CD)·AE=(1/2)·(CF+CD)·BG=S⊿BDF=(1/2)x(9+16)x12=150

Answer 2

过B做AC的平行线交DC延长线于F。过B做DC的垂线交DC与G.
那么DG=9 ,GF=16
DF=25
梯形ABCD面积=25×12/2=150

追问

写明白点，好吗？

追答

你再画一下图看看，我这里图发不上，很简单的

追问

我用的不是点老

Answer 3

谢谢

Answer 4

没图怎么搞