用配方法证明:-x^2+8x-18的值恒小于0
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解：-x²+8x-18
=-x²+8x-16-2
=-(x²-8x+16)-2
=-(x-4)²-2
∵(x-4)²≥0
∴-(x-4)²≤0
∴-(x-4)²-2<0
∴-x²+8x-18恒小于0
=-x²+8x-16-2
=-(x²-8x+16)-2
=-(x-4)²-2
∵(x-4)²≥0
∴-(x-4)²≤0
∴-(x-4)²-2<0
∴-x²+8x-18恒小于0
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-x^2+8x-18
=-(x^2-8x+18)
=-(x^2-8x+16+2)
=-(x-4)^2-2
因为(x-4)^2≥0
所以-(x-4)^2≤0
所以-(x-4)^2-2的值恒小于0
即-x^2+8x-18的值恒小于0
=-(x^2-8x+18)
=-(x^2-8x+16+2)
=-(x-4)^2-2
因为(x-4)^2≥0
所以-(x-4)^2≤0
所以-(x-4)^2-2的值恒小于0
即-x^2+8x-18的值恒小于0
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原式 = - （x² - 8x + 18）
= - [ (x - 4)² + 2 ]
因为(x - 4)²恒大于 0 ，所以(x - 4)² + 2恒大于0
所以 - [ (x - 4)² + 2 ]恒小于 0
= - [ (x - 4)² + 2 ]
因为(x - 4)²恒大于 0 ，所以(x - 4)² + 2恒大于0
所以 - [ (x - 4)² + 2 ]恒小于 0
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〖-X〗^2+8X-18=−〖(X-4)〗^2−2,由于−〖(X-4)〗^2≤0，
故〖-X〗^2+8X-18=−〖(X-4)〗^2−2<0
故〖-X〗^2+8X-18=−〖(X-4)〗^2−2<0
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-（x-4）^2-2;平方式恒大于等于0 ，所以加个负号小于等于0，后面还有个-2，所以肯定小于0
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原式=－（x-4）2-2
∵－（x-4）2≤0
∴－（x-4）2-2≤-2≤0
∵－（x-4）2≤0
∴－（x-4）2-2≤-2≤0
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