如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O,∠BAC=∠BDC. 求证△AOD∽△BOC
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图中C、D写反了。
证明：
∵∠BAC=∠BDC
∠AOB=∠COD(对顶角相等）
∴△AOB∽△DOC
∴AO：DO=BO：CO
∴AO：BO=DO：CO
又∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等）
∴△AOD∽△BOC
证明：
∵∠BAC=∠BDC
∠AOB=∠COD(对顶角相等）
∴△AOB∽△DOC
∴AO：DO=BO：CO
∴AO：BO=DO：CO
又∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等）
∴△AOD∽△BOC
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