Question

在物化中，对于某个偏导数来说，如果只换一下下标，能否快捷地得出结果？

对于某个偏导数来说，如果只换一下下标，能否快捷地得出结果？

例如，知道了(∂H/∂p)S等于V，那么能否用什么办法迅速得知(∂H/∂p)V等于什么？
这种问题有无什么简便规律之类的？

Answer 1

没办法，换一个下标可能表达式复杂很多。(∂H/∂p)S和(∂H/∂p)V不要小看一个下标不同，似乎二者有着密切的联系，事实上很可能没什么直接联系，甚至很可能风马牛不相及。还是那句话四个热力学基本方程，四个麦氏关系，能态方程、焓态方程，几个偏导数的数学定理，一定的技巧（巧设独立变量，复合函数的形式）就是这类问题的全部。还有个偏导数推导的数学工具雅可比行列式可以了解一下（不了解也完全无妨）。楼主应该是学生吧？从你提的这些问题来看，基本概念存在很大问题，无论是物理上还是数学上都存在。建议弄透基本概念，过于复杂的运算对于数学和物理概念的理解并没有多大意义，反而让你抓不住本质所在。

不要试图寻求捷径，最“笨”的、最合逻辑的办法往往是最普遍最有效的办法。一个建议。 快必然不好，必然不透。这是我个人的观点供参考。一味寻求捷径、技巧属于“旁门左道”，必然无法深透理解基本概念（因为有了捷径你就无需动脑，照葫芦画瓢即可），看似捷径，实质弯路。