假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为多少？为什不能用GMm/R^2...
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为多少？
为什不能用GMm/R^2=mg这个公式，而用密度的 展开
为什不能用GMm/R^2=mg这个公式，而用密度的 展开
2个回答
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既然你有答案，我就直接解释后面的吧：因为这里的中心天体质量M变了，忽略球壳的引力，那么某深度处的中心天体质量，是剩下那部分地球的质量，只能通过密度导出剩余质量与原来质量之比，进而求重力加速度之比。这是新课标2012的高考最后一道选择题。
以往这种中心天体质量发生变化的题并不常见，所以这题挺有代表性。
以往这种中心天体质量发生变化的题并不常见，所以这题挺有代表性。
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因为在深度为d的地方，地球有效地质量是d以下的部分，所以总质量并不再是地面上看的M了，
所以必须用密度去乘以深度d以下的地球体积算质量
然后在列式
最后解出 g1/g=1-d/R
所以必须用密度去乘以深度d以下的地球体积算质量
然后在列式
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