Question

求方程Uxx-Uyy=0的通解，急用啊，要步骤啊，谢谢各位啦

Answer 1

判断△=B^2-4AC=4>0
其特征方程为(dy/dx)^2-1=0
求得其特征线为：a1x+b1y=c1; a2x+b2y=c2
引入变量ξ=a1x+b1y, η=a2x+b2y
则其标准型为d²u/(dξdη)=0
通解为u(ξ,η)=f(ξ)+g(η)，f，g为任意函数
故原方程的通解为
u(x,y)=f(ξ(x,y))+g(η(x,y))=f(a1x+b1y)+g(a2x+b2y)
（其实我也不懂，抄的书 O(∩_∩)O~）