Question

求解 数学的几个问题 （详解）

等腰△ABC内A为顶角，已知sinB=8/17 求cosA sinB tanA

△ABC中 已知cosA =15/17 cosB=9/41 求cosC

Answer 1

解：①等腰△ABC内A为顶角，sinB=8/17，得 0＜B=C＜π/4 A=π-2B＞π/2
∴ cosB=15/17 sinA=sin2B=2sinBcosB=240/289 cosA=-161/289
tanA=sinA/cosA=-240/161 cosA*sinB*tanA=sinB*sinA=1920/4913
②由cosA =15/17 cosB=9/41，得 sinA=8/17 sinB=40/41
∴ cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=185/697

Answer 2

• （1）等腰△ABC内A为顶角，sinB=8/17，得  0＜B=C＜π/4  A=π-2B＞π/2

∴  cosB=15/17     ， sinA=sin2B=2sinBcosB=240/289    ，   cosA=-161/289 

tanA=sinA/cosA=-240/161   ，      cosA*sinB*tanA=sinB*sinA=1920/4913

• （2）由cosA =15/17   cosB=9/41，得  sinA=8/17  ，   sinB=40/41

∴ cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=185/697 

Answer 3

等腰△ABC内A为顶角，sinB=8/17，得 0＜B=C＜π/4 A=π-2B＞π/2∴ cosB=15/17 ， sinA=sin2B=2sinBcosB=240/289 ， cosA=-161/289 tanA=sinA/cosA=-240/161 ， cosA*sinB*tanA=sinB*sinA=1920/4913（2）由cosA =15/17 cosB=9/41，得 sinA=8/17 ， sinB=40/41∴ cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=185/697