Question

若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在(0,+∞）上有最大值8，求F（-x）的最小值。

若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在(0,+∞）上有最大值8，求F（-x）的最小值。

求详细解答。

Answer 1

F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2
f(x)和g(x)都是奇函数
F(-x)=-af(x)-bg(x)+2
=-[af(x)+bg(x)+2]+4≤-8+4=-4
所以F(-x)在(-∞,0)上有最小值-4

Answer 2

把2移过去，得F(x)-2=af(x)+bg(x),记G（x）=F（x）-2，可知G（x）为奇函数，且G（x）在（0，正无穷）的最大值是6，根据奇偶性，可知G（-x）的最小值为-6，所以F（-x）的最小值-4.
你不会在考试吧，手机作弊可不行哦，嘿嘿。。。。。。。。。。。