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设函数y=f(x)有二阶导数，且dy/dx=(2-y)y^β(β>0)；又设(2，1)是曲线y=f(x)的拐点，求β的值。
解：y″= d²y/dx²=-(dy/dx)y^β+(2-y)β[y^(β-1)](dy/dx)=[-y^β+(2-y)βy^(β-1)](dy/dx)
=[-y^β+(2-y)βy^(β-1)](2-y)y^β...........(1)
∵(2，1)是其拐点，将y=1代入(1)式得 y″(2)=(-1+β)=0，故得 β=1.
解：y″= d²y/dx²=-(dy/dx)y^β+(2-y)β[y^(β-1)](dy/dx)=[-y^β+(2-y)βy^(β-1)](dy/dx)
=[-y^β+(2-y)βy^(β-1)](2-y)y^β...........(1)
∵(2，1)是其拐点，将y=1代入(1)式得 y″(2)=(-1+β)=0，故得 β=1.
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