Question

数学必修五等比数列三大公式？

Answer 1

等差数列公式an=a1+(n-1)d
　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
　　Sn=(a1+an)n/2 　
　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 　
　若m+n=2p则：am+an=2ap

（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，
则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 　
（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an 　
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) 　　②当q=1时， Sn=n×a1（q=1） 　
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
祝你学习进步！但愿对你有所帮助！！！！

Answer 2

通项公式 An=A1×q^（n－1）
an=am·q^(n-m)
aq·ap=ar^2
当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) 　　②当q=1时， Sn=n×a1（q=1） 　
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1