Question

南京2012年数学中考选择题最后一题的过程

Answer 1

解：如图，延长F D′和AB的延长线相交于点G，因为四边形ABCD是菱形，所以可得∠BGD′＝90°．设FD′与CB的交点为H，CF的长为1，DG＝x，在直角三角形FCH中，因为∠C＝60°，所以∠CHF＝30°，所以CH＝2，FH＝√3．根据菱形的性质及点D和点D′对称，所以∠B D′F＝120°，所以∠BD′G＝60°，∠D′BG＝30°，又因为∠BG D′＝90°，所以BD′＝2x，则 D′H＝2x，在直角三角形BGH中，BH＝2√3 x，因为CD＝BC，DF＝FD′，所以1＋√3＋2x＝2＋2√3x，x＝1/2，2x＝1，即FD＝FD′＝√3＋1. 所以CF/FD=1/（√3+1）=（√3-1）/2. 

Answer 2

由题可得九次变换就是A向右平移了9x2个单位，又沿x轴翻折一次，
因为B、C的坐标分别是（-1，1）、（-3，-1），△ABC为等边三角形
所以A（-2，-1—根号三）
所以A'（16,1+根号三）