Question

高中数学题！急！

在NOI期间，主办单位为了欢迎来自全国各地的选手，举行了盛大的晚宴。在第十八桌，有5名大陆选手和5名港澳选手共同进膳。为了增进交流，他们决定相隔就坐，即每个大陆选手左右相邻的都是港澳选手、每个港澳选手左右相邻的都是大陆选手。那么这一桌一共有（）种不同的就坐方案。注意：如果在两个方案中，每个选手左边相邻的选手均相同，则视为同一个方案。

Answer 1

相当于1个圆，十个人。先随便找个座，让人去坐，有10个可能，然后顺时针走，下一个座就有5种可能，再下一个就4个，再下一个还是4个，以此类推，就是10*5*4*4*3*3*2*2*1*1。这其中有重复的，同一种坐法，可以绕着桌子走一圈，就是上一个人坐到下一个人的位置，串一下，这样所有坐法就算重复了10次，再除以10就行了。就是5*4*4*3*3*2*2*1*1

Answer 2

这是个排列着组合问题啊。就是我没明白5个大陆人算是一种人还是分别不同的人、港澳的也是
如果分别为不同的人。则。总共10个人，以餐桌中任意一个座位开始，以大陆人中五个选一个放在第一个座位，即C5 1 他旁边的是港澳的C5 1 。然后大陆剩下四个人 C4 1 港澳也是C4 1
同理依次推出。5*5*4*4**3*3*2*2*1*1=你自己算一下 啊
如果他们只代表的是大陆和港澳，算一种人，则只有一种方法，就是岔开做

Answer 3

楼上的就差一步：5*5*4*4*3*3*2*2*1*1，因为重复了5次，所以再除个5就好了最后答案：2880

Answer 4

x^2+y^2+2x-2y=0可转化为(X+1)^2+(Y-1)^2=2
它按a=(1,-1)平移后就得到圆o:x^2+y^2=2
op3=λα，则op3与向量a同向，λ大于0，且p3在圆上，不难得出p3坐标（1，-1）
那么设直线l为y=kx+b
P1,P2坐标分别为（x1,y1），（x2,y2）
把P1,P2坐标分别代入圆的方程，有：
x1^2+y1^2=2
x2^2+y2^2=2
两式相减得：
(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0---------1式
op1+op2+op3=o，则
x1+x2+1=0----------2式
y1+y2-1=0-----------3式
把这两个式子代入1式
可得（y1-y2）/(x1-x2)=1
也就是斜率k=1
则直线l方程为y=x+b----------4式
把4式代入3式，得x1+x2+2b-1=0
由于x1+x2+1=0，则b=1
所以直线l的方程为y=x+1
一般的圆锥曲线都是采取这种设点而不求的方法做的，多做下，就会了！

Answer 5

4种