Question

初二数学：已知，如图1，在直角坐标平面中，点O为坐标原点，直线y=4/3x+8分别与x、y轴交于P、Q

已知，如图1，在直角坐标平面中，点O为坐标原点，直线y=4/3x+8分别与x、y轴交于P、Q，△ABC的AB边在x轴上，BC⊥x轴，BC与线段PQ交于点M，AB=BC=6，点P是AB的中点。（1）求BM的长（2）如图2，将△ABC以点P为旋转中心旋转，当△ABC的某一条边同时与x、y轴都有交点（设x轴的交点为E，y轴的交点为F）时，△OEF是否会与△OPQ相似，相似，求出OE，不相似，说明理由、、我不要网上复制的 要详细的

Answer 1

解析：
（1）首先需要标注各点，以方便理解（此处略），并计算出OP，OQ程度；
因为，直线y=4/3x+8分别与x、y轴交于P、Q； 对该直线方程，令x=0, 求得y=8， 所以OQ=8；
令y=0， 求得x=-6， 所以OP=6
注意到三角形MPB相似于三角形QPO（两角相等，因而相似），所以BM/OQ=PB/PO，
将 PB=AB/2=6/2=3；OQ=8，PO=OP=6 依次代入，求得：BM=（3/6）×8=4

（2）为了有助于思考，建议按照标准尺寸在图书画出所有点，同时制作一个直角边等于6的等腰三角形.
将三角形旋转后的三角形命名为三角形A'B'C'（直角边等于6的等腰直角三角形），将其沿A'B'中点P旋转，观察可见直线B'C'将会有多个位置与x，y轴相交于两点（不唯一，切其斜率也是变化的），即：B'C'的斜率并不是规定的，因而OE/OF的比值是变化的。但是OP/OQ=3/4是固定的，因而无法判定△OEF与△OPQ相似。

说明：设B'C'直线方程为y=kx+b,依题意有OE=-b/k(令方程y=0解得）；OF=b（令方程中x=0解得）；
因此：OE/OF=-1/k；

Answer 2

BM长：9/4；不相似（解释略）

追问

第一问是4 第二问是相似

Answer 3

图中没有点怎样求？